Catégorie : Mathématiques

Jordan Ellenberg. Éditions Cassini, 2017.

Page 294. Les perspectives : le plan euclidien et le plan projectif.

Deux rails sont

• parallèles
• vus par l’œil humain comme deux droites sécantes au point de fuite
• en réalité posés sur un sol qui n’est jamais plan, donc jamais « droit »
• à la surface une sphère (la Terre).

Page 91. La loi des grands nombres : la logique n’est pas « il y a déjà eu dix lancers aboutissant à pile, donc le onzième sera face », mais « beaucoup de lancers neutralisent les variations singulières ». « Voilà comment fonctionne la loi des grands nombres : non en rééquilibrant ce qui s’est déjà passé, mais en diluant ce qui s’est déjà passé dans de nouvelles données, jusqu’à ce que le passé soit devenu quantité si négligeable qu’on peut l’oublier sans regret. »

Quelle analogie avec « suivre une règle » ? Une règle comme une façon d’agir ou l’emploi d’un mot ne serait pas le respect d’un mode d’emploi ou d’une définition préalable, mais le constat à postériori qu’à force d’usages, la règle est ainsi et pas autrement. On sait que le lancer de la pièce aboutit à pile ou face non pas par connaissance de la mécanique de lancer des probabilités, mais parce qu’on a joué au jeu (et qu’on en parle ensuite).

Page 118. Les évènements improbables sont très probables (gagner à la loterie). Il est très improbable que je gagne, il est très probable que quelqu’un gagne.

Page 399. Entre corrélation et causalité : le cancer du poumon incite à fumer.

Page 211 : formule de Bayes : à postériori (quelle probabilité une fois de premiers tirages obtenus ?)

https://fr.wikipedia.org/wiki/L%27Art_de_ne_pas_dire_n%27importe_quoi

https://www.afis.org/L-art-de-ne-pas-dire-n-importe-quoi